Question

要得到函數(shù)g(x)=2cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  2

  個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）
• B．向右平移

  π

  2

  個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍（橫坐標(biāo)不變）
• C．向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）
• D．向右平移

  π

  4

  個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的

  1

  2

  倍（橫坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析：由f(x+

π

4

)=sin[2(x+

π

4

)+ 

π

3

]=cos(2x+

π

3

)=

1

2

g(x)，即可作出判斷．

解答：解：∵f(x+

π

4

)=sin[2(x+

π

4

)+

π

3

]=cos(2x+

π

3

)=

1

2

g(x)，
∴只需將f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，即可得到

1

2

g(x)的圖象，
再把

1

2

g(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到g(x)=2cos(2x+

π

3

)的圖象．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，難點(diǎn)在于誘導(dǎo)公式與平移公式的理解與靈活應(yīng)用，屬于中檔題．