Question

關于函數f(x)=4sin(2x-),x∈R,有下列命題：

①函數y=f(x+)是偶函數；②要得到函數g(x)=-4sin2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個單位；③函數y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱；④y=f(x)在［0,2π］內的增區間是［0,］和［,2π］．

其中正確命題的序號是______________．

Answer 1

答案：②③

解析：f(x+π)=4sin(2x+π-)=4sin(2x+π)不是偶函數，排除①.f(x)=4sin［2(x-)］向右平移得y=4sin［2(x--)］=4sin(2x-π)=-4sin2x.故②對.當x=-時,f(-)=-4有最小值，故③對.當x=π時,f(π)=-2，f(2π)=-2,故［π,2π］?不是f(x)單調增區間,④錯，故填②③.