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若2cosx+
3
=0，x∈(0，2π)，則x的值等于（　　）
A、
4
3
π或
5
3
π
B、
3
4
π或
5
4
π
C、
5
6
π或
7
6
π
D、
7
6
π或
11
6
π
分析：通過方程求出x的余弦函數值，然后利用特殊角的三角函數求解即可．
解答：解：∵2cosx+
3
=0，x∈(0，2π)，
∴cosx=-
3
2
，x∈（0，2π）．
∴x=
5
6
π或
7
6
π．
故選：C．
點評：本題考查三角函數的值的求法，特殊角的三角函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，1），向量
b
=（
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1），函數f（x）=λ（
a
•
b
-1）
（1）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]且當λ≠0時，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）當λ=2時，寫出由函數y=sin2x的圖象變換到函數y=f（x）的圖象的變換過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件；
（2）函數f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為x=
π
4
；
其中是真命題的為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）若x∈[0，π]，求函數f（x）的單調遞增區間和最小值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A．B．C的對邊，旦f（A）=-1，求
b-2c
acos(60°+C)
的值；
（3）在第二問的條件下，若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-sin2x），x∈R．
（1）求函數f（x）的單調減區間；
（2）若x∈[-，0]，求函數f（x）的值域；
（3）若函數y=f（x）的圖象按向量c=（m，n）（|m|＜）平移后得到函數y=2sin2x的圖象，求實數m、n的值．

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同步練習冊答案
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