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證明：把質量為m(單位：kg)的物體從地球的表面升高到h(單位：m)處所做的功W＝G·，其中G是地球引力常數，M是地球的質量，k是地球的半徑．

答案：
解析：

　　根據萬有引力定律：知道對于兩個距離為r，質量分別為的質點，它們之間的引力為，其中G為引力常數．

　　則當質量為m的物體距地面高度為時，地心對它的引力，

　　故該物體從地面升到h高處所做的功為

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某地發生某種自然災害，使當地的自來水受到了污染．某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質．已知每投放質量為m個單位的藥劑后，經過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=

log2(x+4)，0＜x≤4

x-2

，x＞4

，當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天？
（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：把質量為m（單位：kg）的物體從地球的表面升高h(單位：m)處所做的功W=G·，其中G是地球引力常數，M是地球的質量，k是地球的半徑.

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

（1）證明：把質量為m的物體從地球表面升高到h處所做的功是W

，其中G是引力常數，M是地球質量，R是地球半徑；
（2）一顆人造地球衛星的質量為173kg，在高于地面630km處進入軌道，問把這個衛星從地面送到630km的高空處，要克服地球引力做多少功？（已知引力常數G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球質量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑R=6370km）

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明把質量為m(單位：kg)的物體從地球的表面升高到h(單位：m)處所做的功W=G·,其中G是地球引力常數，M是地球的質量，k是地球的半徑.

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