Question

（1）證明：把質量為m的物體從地球表面升高到h處所做的功是W，其中G是引力常數，M是地球質量，R是地球半徑；
（2）一顆人造地球衛星的質量為173kg，在高于地面630km處進入軌道，問把這個衛星從地面送到630km的高空處，要克服地球引力做多少功？（已知引力常數G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球質量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑R=6370km）

Answer 1

解：（1）取地心為原點O建立坐標系，y軸向上，如圖所示，

地球對物體的引力為，
故衛星克服地球引力所做的功為



；
（2）代入已知數據，得
=9.75×10⁵（KJ）。