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證明：把質量為m（單位：kg）的物體從地球的表面升高h(單位：m)處所做的功W=G·，其中G是地球引力常數，M是地球的質量，k是地球的半徑.

G·

解析:

根據萬有引力定律：知道對于兩個距離為r,質量分別為m₁、m₂的質點，它們之間的引力為f（r）=G·，其中G為引力常數.

則當質量為m的物體距地面高度為x(0≤x≤h)時，地心對它的引力f（x）=G·.

故該物體從地面升到h高處所做的功為

W=f（x）dx=G··dx

=GMmd（k+x）

=GMm|

=GMm

=G·.

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log2(x+4)，0＜x≤4

x-2

，x＞4

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