【題目】現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．
（1）若AB=6m，PO1=2m,則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側棱長為6m,則當PO1為多少時，倉庫的容積最大？
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【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機
萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（萬只）的函數解析式；
（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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【題目】設拋物線
： 
（
）的焦點為
，準線為
， 
，且
在第一象限，已知以
為圓心， 
為半徑的圓
交
于
， 
兩點（
在
的上方），
為坐標原點．
（1）若
是邊長為
的等邊三角形，且直線
： 
（
）與拋物線
相交于
， 
兩點，證明： 
為定值；
（2）記直線
與拋物線
的另一個交點為
，若
與
的面積比為3，證明：直線
過點
．
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【題目】某地政府調查了工薪階層
人的月工資收人，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區間是
.（單位：百元）
（1）為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調查的
人中抽取
人做電話詢問，求月工資收人在
內應抽取的人數；
（2）根據頻率分布直方圖估計這
人的平均月工資為多少元.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，左頂點為
，過原點且斜率不為0的直線與橢圓交于
兩點，其中點
在第二象限，過點
作
軸的垂線交
于點
．
⑴求橢圓的標準方程；
⑵當直線
的斜率為
時，求
的面積；
⑶試比較
與
大小．
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【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則
的取值范圍是（ ）
A. [
，0） B. [
，0] C. [
，1） D. [
，1]
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.
(1)求A的大小； (2)若sin B＋sin C＝1，試判斷△ABC的形狀．(12分)
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，短軸兩個端點為
， 
，且四邊形
是邊長為
的正方形。
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知圓的方程是
，過圓上任一點
作橢圓
的兩條切線
， 
，求證： 
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