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在數列{an}中,若對任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數列{an}的前100項的和S100=    .
299
設定值為M,則an+an+1+an+2=M,進而an+1+an+2+an+3=M,后式減去前式得an+3=an,即數列{an}是以3為周期的數列.由a7=2,可知a1=a4=a7=…=a100=2,共34項,其和為68;由a9=3,可得a3=a6=…=a99=3,共33項,其和為99;由a98=4,可得a2=a5=…=a98=4,共33項,其和為132.故數列{an}的前100項的和S100=68+99+132=299.
練習冊系列答案
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已知數列的前n項和為,且滿足.
(1)求數列的通項公式
(2)設為數列{}的前n項和,求
(3)設,證明:.

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數列{an}的通項公式為an=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項之和S100等于(  )
A.200B.-200C.400D.-400

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則等于( )
A.B.C.D.

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設Sn為數列{an}的前n項和,若Sn=(-1)nan,n∈N?,則a3=________.

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數列{an}的通項公式an,若{an}的前n項和為24,則n為________.

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在數列中,,設,記為數列的前項和,則=       .

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數列{cn}的通項為cn,則其前n項和Sn=________.

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對于實數,用表示不超過的最大整數,如,若為正整數,為數列的前項和,則__________________________;

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