在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝
，
.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos
的值．
（1）sinC＝
，b＝1；（2）
.
解析試題分析：（1）△ABC中，利用同角三角函數的基本關系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1；（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由兩角和的余弦公式求出cos（2A+
）=cos2Acos-sin2Asin 的值．
解：（1）在△ABC中，由cosA＝－
，可得sinA＝
，又由
及a＝2，c＝
，可得sinC＝.
由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2＝0，
因為b＞0，故解得b＝1.所以sinC＝，b＝1 5分
（2）由cosA＝－，sinA＝，
得cos2A＝2cos2A－1＝－
，
sin2A＝2sinAcosA＝－.
所以，cos＝cos2Acos－sin2Asin＝..............10分
考點：1.解三角形；2.三角函數中的恒等變換應用．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，小島A的周圍3.8海里內有暗礁.一艘漁船從B地出發由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續前進，有沒有觸礁的危險？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
分別是角A、B、C的對邊，
，且
．
中，角
的對邊分別為
，已知
.
，求
的值.
中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
，且
，
，△
．
的值．
中，角
所對的邊分別為
，且
成等差數列．
的大小；
，求
邊上中線長的最小值．
內角
所對的邊分別是
，且
．
，求
的值；
的值域．
，
．
的最小正周期和單調遞減區間；
中的三個內角
所對的邊分別為
，若銳角
滿足
，且
，
，求
中，角
、
、
所對的邊長分別為
、
、
，
． 
，
，求
，求
的取值范圍．