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已知圓的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線,A、B為兩切點,那么的最小值為

(A)      (B)   (C)   (D)

D【命題意圖】本小題主要考查向量的數量積運算與圓的切線長定理,著重考查最值的求法——判別式法,同時也考查了考生綜合運用數學知識解題的能力及運算能力.

【解析1】如圖所示:設PA=PB=,∠APO=,則∠APB=,PO=

===,令,則,即,由是實數,所以

,解得.故.此時.

【解析2】設

換元:

【解析3】建系:園的方程為,設

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,AC是⊙O的直徑,∠ACB=60°,連接AB,分別過A、B作圓O的切線,兩切線交于點P,若已知⊙O的半徑為1,求△PAB的周長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•綿陽二模)已知圓的半徑為1,圓心C在直線l1:y=
3
2
x上,其坐標為整數,圓C截直線l2:x-3y+9=0所得的弦長為
2
15
5

(1)求圓C的標準方程;
(2)設動點P在直線l0:x-y-2=0上,過點P作圓的兩條切線PA,PB切點分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網(1)如圖,AB是圓O的直徑,P在AB的延長線上,PD切圓O于點C.已知圓O半徑為y=x-1(1≤x≤2),OP=2,則PC=
 
,∠ACD的大小為
 

(2)在極坐標系中,點(2,
π2
)關于直線l:ρcosθ=1的對稱點的一個極坐標為
 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數學試卷 題型:解答題

已知圓的半徑為1,圓心C在直線上,其坐標為整數,圓C截直線所得的弦長為

(1) 求圓C的標準方程;

(2) 設動點P在直線上,過點P作圓的兩條切線PA,PB切點分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2012年四川省綿陽市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知圓的半徑為1,圓心C在直線l1:y=x上,其坐標為整數,圓C截直線l2:x-3y+9=0所得的弦長為
(1)求圓C的標準方程;
(2)設動點P在直線l:x-y-2=0上,過點P作圓的兩條切線PA,PB切點分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.

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