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兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為多少？

考點：解三角形的實際應用

專題：應用題,解三角形

分析：由兩個方位角的度數得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB為等腰直角三角形，由勾股定理可得邊AB的長度．

解答：

解：由圖知：∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，AB²=AC²+BC²=a²+a²=2a²
∴AB=

a．

點評：本題考查解三角形的實際應用，關鍵是如何把實際問題轉化為數學問題，然后套用題目提供的對應關系解決問題，畫出簡圖，一目了然．

練習冊系列答案

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已知tanα=x，α∈（0，

），y=tanβ，且sin（2α+β）=3sinβ，則y關于x的函數解析式為

．

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如表是某校高一年級一次考試中數學和英語的成績抽樣：

	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

若抽取學生n人，成績分為A（優秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設x，y分別表示數學成績與英語成績．例如：表中數學成績為B等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數學成績優秀是30%，求a，b的值；
（2）在英語成績為C等級的學生中，已知a=10，b=8，求數學成績為A等級的人數比C等級的人數少數少的概率．

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f（x）=（x-1）•|x-3|，x∈R，若f（x）=ax有3個不相等的實數，求a的取值范圍．

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設函數f（x）=

x2，x∈[0，1)

，x∈[1，e2]

，則

∫

f（x）dx的值為

．