【題目】某校高二年級的數學興趣小組釆取抽簽方式隨機分成甲、乙兩個小組進行數學解題對抗賽.每組各20人，根據各位學生在第三次數學解題對抗賽中的解題時間（單位：秒）繪制了如下莖葉圖：
（1）請評出第三次數學對抗賽的優勝小組，并求出這40位學生完成第三次數學解題對抗賽所需時間的中位數
；
（2）對于（1）中的中位數，根據這40位學生完成第三次數學對抗賽所需時間超過和不超過的人數，完成下面的列聯表，并判斷能否有
的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異？
超過 | 不超過 | 總計 | |
甲組 | |||
乙組 | |||
總計 |
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）優勝小組是乙組；中位數
（2）填表見解析；有
的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異
【解析】
（1）由莖葉圖可觀察出：甲組對應的數據主要集中在
之間，乙組對應的數據在
之間，然后即可得出答案
（2）根據莖葉圖中的數據完成表格中的內容，然后算出
即可
（1）由莖葉圖可觀察出：甲組對應的數據主要集中在之間，
乙組對應的數據在之間
所以第三次數學對抗賽的優勝小組是乙組，
這40位學生完成第三次數學解題對抗賽所需時間的中位數
.
（2）甲組、乙組學生完成第三次數學對抗賽所需時間是否超過中位數
的列聯表：
超過 | 不超過 | 總計 | |
甲組 | 15 | 5 | 20 |
乙組 | 5 | 15 | 20 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
，
有
的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異.
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，且圓心到直線
的距離比
大
.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）已知軌跡與直線
相交于
兩點.試問，在
軸上是否存在一個定點
使得
是一個定值？如果存在，求出定點的坐標和這個定值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點
，
，給出下列曲線方程：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，在曲線上存在點
滿足
的所有曲線是（ ）
A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）
C.（1）（4）D.（2）（3）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二年級某班的數學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數學競賽考試，用X表示其中男生的人數．
(1)請列出X的分布列；
(2)根據你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若養殖場每個月生豬的死亡率不超過
，則該養殖場考核為合格，該養殖場在2019年1月到8月養殖生豬的相關數據如下表所示：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月養殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利潤/十萬元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生豬死亡數/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
（1）從該養殖場2019年2月到6月這5個月中任意選取3個月，求恰好有2個月考核獲得合格的概率；
（2）根據1月到8月的數據，求出月利潤y（十萬元）關于月養殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.001）.
（3）預計在今后的養殖中，月利潤與月養殖量仍然服從（2）中的關系，若9月份的養殖量為1.5萬只，試估計：該月利潤約為多少萬元？
附：線性回歸方程
中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：
，
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效地改良玉米品種，為農民提供技術支援，現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）求出易倒伏玉米莖高的中位數
；
（2）根據莖葉圖的數據，完成下面的列聯表：
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮莖 | ||
高莖 |
（3）根據（2）中的列聯表，是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】依據某地某條河流8月份的水文觀測點的歷史統計數據所繪制的頻率分布直方圖如圖（甲）所示；依據當地的地質構造，得到水位與災害等級的頻率分布條形圖如圖（乙）所示．
試估計該河流在8月份水位的中位數；
（1）以此頻率作為概率，試估計該河流在8月份發生1級災害的概率；
（2）該河流域某企業，在8月份，若沒受1、2級災害影響，利潤為500萬元；若受1級災害影響，則虧損100萬元；若受2級災害影響則虧損1000萬元．
現此企業有如下三種應對方案：
方案 | 防控等級 | 費用（單位：萬元） |
方案一 | 無措施 | 0 |
方案二 | 防控1級災害 | 40 |
方案三 | 防控2級災害 | 100 |
試問，如僅從利潤考慮，該企業應選擇這三種方案中的哪種方案？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生將語文、數學、英語、物理、化學、生物
科的作業安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數學、物理作業不在同一天完成，則完成作業的不同順序種數為______.
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