【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在坐標軸上.
（1）若拋物線C經過點
，求C的標準方程；
（2）拋物線C的焦點
（m是大于零的常數），若過點F的直線與C交于
兩點，
，求
面積的最小值.
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【題目】現安排6名同學前往4所學校進行演講，要求甲、乙兩同學不能前往同一個學校，每個學校都有人前往，每人只前往一個學校，則滿足上述要求的不同安排方案數為________．（用數字作答）
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
.設過點
的直線
與橢圓
相交于不同兩點
， 
周長為
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點
，證明：當直線
變化時，總有TA與
的斜率之和為定值．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的一點，且AB=14，BD=6，∠ADC=
，
．
（Ⅰ）求sin∠DAC；
（Ⅱ）求AD的長和△ABC的面積．
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【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為
，
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進步，截至2018年底，中國鐵路運營里程達13,2萬千米，這個數字比1949年增長了5倍；高鐵運營里程突破2.9萬千米，占世界高鐵運營里程的60%以上，居世界第一位下表截取了2012--2016年中國高鐵密度的發展情況（單位：千米/萬平方千米）.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高鐵密度 | 9.75 | 11.49 | 17.14 | 20.66 | 22.92 |
已知高鐵密度y與年份代碼x之間滿足關系式
（
為大于0的常數）若對兩邊取自然對數，得到
，可以發現
與
線性相關.
（1）根據所給數據，求y關于x的回歸方程（
保留到小數點后一位）；
（2）利用（1）的結論，預測到哪一年高鐵密度會超過30千米/平方千米.
參考公式設具有線性相關系的兩個變量
的一組數據為
，
則回歸方程
的系數：
，
.
參考數據：
，
，
，
，
，
.
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【題目】在棱長均相等的正三棱柱
中，
為
的中點，
在
上，且
，則下述結論：①
；②
；③平面
平面
：④異面直線與
所成角為
其中正確命題的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】以坐標原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）點
在曲線上，且曲線在點處的切線與直線：
垂直，求點的直角坐標；
（2）設直線與曲線有且只有一個公共點，求直線的斜率的取值范圍．
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