【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進步，截至2018年底，中國鐵路運營里程達13,2萬千米，這個數字比1949年增長了5倍；高鐵運營里程突破2.9萬千米，占世界高鐵運營里程的60%以上，居世界第一位下表截取了2012--2016年中國高鐵密度的發展情況（單位：千米/萬平方千米）.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高鐵密度 | 9.75 | 11.49 | 17.14 | 20.66 | 22.92 |
已知高鐵密度y與年份代碼x之間滿足關系式
（
為大于0的常數）若對兩邊取自然對數，得到
，可以發現
與
線性相關.
（1）根據所給數據，求y關于x的回歸方程（
保留到小數點后一位）；
（2）利用（1）的結論，預測到哪一年高鐵密度會超過30千米/平方千米.
參考公式設具有線性相關系的兩個變量
的一組數據為
，
則回歸方程
的系數：
，
.
參考數據：
，
，
，
，
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數
與仰臥起坐
個數
之間的關系如下：
；測試規則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續的測試，最多進行三組；根據以往的訓練統計，隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：
（1）計算
值；
（2）以此樣本的頻率作為概率，求
①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于
的概率；
②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在坐標軸上.
（1）若拋物線C經過點
，求C的標準方程；
（2）拋物線C的焦點
（m是大于零的常數），若過點F的直線與C交于
兩點，
，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的坐標方程為
，若直線與曲線相切.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）在曲線上取兩點
、
于原點構成
，且滿足
，求面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有關于x的一元二次方程
.
（1）若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率.
（2）若a是從區間
內任取的一個數，
，求上述方程沒有實根的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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