Question

在極坐標系中，點到圓ρ=2cosθ的圓心的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將極坐標方程化為一般方程，然后再計算點到圓ρ=2cosθ的圓心的距離．
解答：解：∵在極坐標系中，ρ=2cosθ，∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）²+y²=1，
∴圓心的直角坐標是（1，0），半徑長為1．
∴點在一般方程坐標為（1，），
∴點到圓ρ=2cosθ的圓心的距離是 d==，
故答案為．
點評：此題考查極坐標方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．