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已知圓x2+y2=25與直線l:y=-交于A、B,以大于半圓的AB上的動點P為圓心與l相切的圓記為圓P,求△PAB未被圓P覆蓋部分的面積的最大值.

思路解析：根據圓和三角形相交部分的圖形面積和被覆蓋的比例求出未被圓覆蓋部分的面積的表達式,可以借助三角函數求最值.

解：|AB|=5,圓心角∠AOB=,所以∠APB=,S=S△PAB-S扇形=

(yP+)·5- (yP+)2·.

當,即時,Smax.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　　）
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市閔行區七寶中學高三（下）摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

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