Question

設(shè)z=x+y其中x，y滿足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最大值為6，則z的最小值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，觀察可行域，當(dāng)直線z=x+y過(guò)A點(diǎn)時(shí)取最大值，從而求出k值，再當(dāng)直線z=x+y過(guò)B點(diǎn)時(shí)取最小值，求出z最小值即可．

解答：解：作出可行域如圖：
直線x+y=6過(guò)點(diǎn)A（k，k）時(shí)，z=x+y取最大，
∴k=3，
z=x+y過(guò)點(diǎn)B處取得最小值，B點(diǎn)在直線x+2y=0上，
∴B（-6，3），
∴z的最小值為=-6+3=-3．
故填：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．