Question

設(shè)z=x+y其中x，y滿足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最大值為6，則z的最小值為_(kāi)_____．

Answer 1

作出可行域如圖：
直線x+y=6過(guò)點(diǎn)A（k，k）時(shí)，z=x+y取最大，
∴k=3，
z=x+y過(guò)點(diǎn)B處取得最小值，B點(diǎn)在直線x+2y=0上，
∴B（-6，3），
∴z的最小值為=-6+3=-3．
故填：-3．