Question

設z=x+y其中x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據條件畫出可行域，觀察可行域，當直線z=x+y過A點時取最大值，從而求出k值，再當直線z=x+y過B點時取最小值，求出z最小值即可．
解答：解：作出可行域如圖：
直線x+y=6過點A（k，k）時，z=x+y取最大，
∴k=3，
z=x+y過點B處取得最小值，B點在直線x+2y=0上，
∴B（-6，3），
∴z的最小值為=-6+3=-3．
故填：-3．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．