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【題目】己知拋物線若y2=2px過點P（1，2）．
（1）求實數p的值；
（2）若直線若l交拋物線于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），兩點，且y1y2=﹣4，求證直線l過定點并求出該點的坐標．

【答案】
（1）解：∵拋物線若y2=2px過點P（1，2），

∴4=2p，

∴p=2

（2）證明設AB：x=my+b，

代入拋物線方程y2=4x，可得y2﹣4my﹣4b=0，

y1y2=﹣4b，又y1y2=﹣4，

即有b=1，

即有x=my+1，

則直線AB恒過定點（1，0）

【解析】（1）利用拋物線若y2=2px過點P（1，2），代入計算，可得結論；（2）設AB：x=my+b，代入拋物線方程，運用韋達定理，結合條件，可得b=1，即可得到定點（1，0）．

練習冊系列答案

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