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已知無窮數列…各項的和為3，無窮等比數列…各項的和為6，則數列的公比為

[　　]

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}為等差數列，各項均為正數，給出方程a_ix²+2a_i+1x+a_i+2=0（i=1，2，3，…）．
（1）求證這些方程有一個公共根為-1；
（2）設這些方程除公共根以外的另一根為α_i，且f（n）=（α₁+1）（α₂+1）+（α₂+1）（α₃+1）+…+（α_n+1）（α_n+1+1）．求證：f（n）＜

．（其中d為數列{a_n}的公差）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）已知無窮數列{a_n}，首項a₁=3，其前n項和為S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（a≠0，a≠1，n∈N^*）．若數列{a_n}的各項和為-

a，則a=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}滿足a₁=2，數列{(

)an}是各項和等于

2b+2-4

的無窮等比數列，其中常數b是正整數．
（1）求無窮等比數列{(

)an}的公比和數列{a_n}的通項公式；
（2）在無窮等比數列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，試找出一個b的具體值，使得數列{b_n}的任意項都在數列{a_n}中；試找出一個b的具體值，使得數列{b_n}的項不都在數列{a_n}中，簡要說明理由；
（3）對于問題（2）繼續進行研究，探究當且僅當b取怎樣的值時，數列{b_n}的任意項都在數列{a_n}中，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）已知無窮數列{a_n}，其前n項和為S_n，且a_n=（a+1）S_n+2（a≠0，a≠-1，n∈N^*）．若數列{a_n}的各項和為-a，則a=

-2

．

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