Question

若復數z=（a+i）（2+i）（a∈R）是純虛數，則實數a的值為（　　）

• A、0.5
• B、-1
• C、2
• D、0

Answer 1

分析：首先進行復數的乘法運算，把復數整理成代數形式的標準形式，根據這個復數是一個純虛數，得到它的實部等于0，而虛部不等于0，求出結果．

解答：解：z=（a+i）（2+i）=（2a-1）+（2+a）i
∵復數z=（a+i）（2+i）（a∈R）是純虛數，，
∴2a-1=0，a+2≠0，
∴a=

1

2

故選A．

點評：本題考查復數的基本概念，解題時要注意復數實部等于0，這個同學們不容易忽略，而虛部不等于0，容易漏掉．