Question

若復數z=（a-i）²是純虛數，則實數a為（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．±1

Answer 1

【答案】分析：首先進行復數的乘法運算，整理出復數的代數形式，根據這個復數是一個純虛數，得到復數的實部等于0且虛部不等于0，解出方程．
解答：解：∵復數z=（a-i）²=a²-1-2ai
復數是一個純虛數，
∴a²-1=0  2a≠0
∴a=±1，
故選D．
點評：本題考查復數的代數形式的運算和基本概念，本題解題的關鍵是寫出復數的正確形式，注意使得復數的虛部不等于0．