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經過拋物線x2=4y的焦點，且與直線4x+y-1=0垂直的直線的方程是（　　）
分析：與已知直線垂直的直線斜率k=
1
4
，再求出已知拋物線的焦點坐標，利用直線的點斜式列式，化簡即得所求直線的方程．
解答：解：∵拋物線x2=4y的焦點為（0，1）
∴設所求直線方程為y=kx+1
∵所求直線與直線4x+y-1=0垂直
∴k=
-1
-4
=
1
4
，可得所求直線方程為y=
1
4
x+1，化簡得x-4y+4=0
故選：C
點評：本題給出經過拋物線的焦點且與已知直線垂直的直線，求直線方程．著重考查了拋物線的標準方程和直線的位置關系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=
2
2
，且經過拋物線x2=4y的焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點B（0，-2）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E，F（E在B，F之間），△OBE與△OBF面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•淄博一模）已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓，其離心率e=
2
2
，且經過拋物線x2=4y的焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點B（2，0）的直線l與橢圓交于不同的亮點E、F（E在B、F之間）且
BE
=λ
BF
，試求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•濰坊二模）如圖中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=
2
2
，且經過拋物線x2=4y的焦點．
（I）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若過點B（2，0）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過拋物線x2=4y的焦點F的弦AB端點的兩切線所成的角為

A.銳角                B.直角                   C.鈍角                  D.都可能

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