Question

用定義證明：函數在x∈[2，+∞）上是增函數．

Answer 1

【答案】分析：要求用定義證明，則先在給定的區間上任取兩個變量，且界大小，再作差變形看符號，若自變量與相應函數值變化一致，則為增函數，若自變量變化與相應函數值變化相反時，則為減函數．
解答：證明：設x₁，x₂∈∈[2，+∞）且x₁＜x₂
f（x₁）-f（x₂）==＜0
∴函數在x∈[2，+∞）上是增函數
點評：本題主要考查用單調性定義如何來證明函數單調性的，要注意幾點：一是自變量的任意性，二是來自相應的區間，三是變形要到位，要用上條件．