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用定義證明：函數 $數學公式$ 在x∈[2，+∞）上是增函數．

證明：設x₁，x₂∈∈[2，+∞）且x₁＜x₂
f（x₁）-f（x₂）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0
∴函數 $\text{[math]}$ 在x∈[2，+∞）上是增函數
分析：要求用定義證明，則先在給定的區間上任取兩個變量，且界大小，再作差變形看符號，若自變量與相應函數值變化一致，則為增函數，若自變量變化與相應函數值變化相反時，則為減函數．
點評：本題主要考查用單調性定義如何來證明函數單調性的，要注意幾點：一是自變量的任意性，二是來自相應的區間，三是變形要到位，要用上條件．

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用定義證明：函數 $數學公式$ 在x∈[2，+∞）上是增函數．

已知函數f（x）=lgx²
（1）證明該函數的奇偶性；
（2）用定義證明該函數在區間（0，+∞）上的單調性．

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用定義證明：函數在x∈[2，+∞）上是增函數．

已知函數f（x）=lgx2（1）證明該函數的奇偶性；（2）用定義證明該函數在區間（0，+∞）上的單調性．

用定義證明：函數 $數學公式$ 在x∈[2，+∞）上是增函數．

已知函數f（x）=lgx²
（1）證明該函數的奇偶性；
（2）用定義證明該函數在區間（0，+∞）上的單調性．