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已知函數(shù),點An為函數(shù)f(x)圖象上橫坐標(biāo)為n(n∈N* )的點,O為坐標(biāo)原點,向量.記θn為向量的夾角,則=   
【答案】分析:因為,θn為向量的夾角,所以θn為直線OAn的傾斜角,從而tanQn為直線OAn的斜率,利用裂項法求和,再求極限,即可得到結(jié)論.
解答:解:因為,θn為向量的夾角
∴θn為直線OAn的傾斜角,
∵tanQn為直線OAn的斜率,An(n,
∴tanQn==
===1
故答案為:1
點評:本題考查向量知識的運用,考查裂項法求數(shù)列的和,考查極限的求解,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•嘉定區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=
1
x+1
,點An為函數(shù)f(x)圖象上橫坐標(biāo)為n(n∈N* )的點,O為坐標(biāo)原點,向量
e
=(1 , 0)
.記θn為向量
OAn
e
的夾角,則
lim
n→∞
(tanθ1+tanθ2+…+tanθn)
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.設(shè)函數(shù),點An為函數(shù)yfx)圖象上橫坐標(biāo)為nn∈N*)的點,O為坐標(biāo)原點,向量e=(1,0)。記為向量e的夾角,,則              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

. 設(shè)函數(shù),點An為函數(shù)yfx)圖象上橫坐標(biāo)為nn∈N*)的點,O為坐標(biāo)原點,向量e=(1,0).記為向量e的夾角,,則  45°

   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
x+1
,點An為函數(shù)f(x)圖象上橫坐標(biāo)為n(n∈N* )的點,O為坐標(biāo)原點,向量
e
=(1 , 0)
.記θn為向量
OAn
e
的夾角,則
lim
n→∞
(tanθ1+tanθ2+…+tanθn)
=______.

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