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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

. 設(shè)函數(shù)，點A_n為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點，O為坐標(biāo)原點，向量e＝(1，0).記為向量與e的夾角，，則 45° ；

解析:

因為e＝(1，0)，所以為直線OA_n的傾斜角，從而為直線OA_n的斜率.

由題設(shè)，點，則.

所以，故45°.

又，

故.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．如果函數(shù)f（x）=

x2+a

bx-c

有且僅有兩個不動點0和2．
（1）試求b、c滿足的關(guān)系式．
（2）若c=2時，各項不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n•f（

）=1，求證：(1-

)an+1＜

＜(1-

)an．
（3）設(shè)b_n=-

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₀₉-1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{a_n}滿足f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.設(shè)函數(shù)，點A_n為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點，O為坐標(biāo)原點，向量e＝(1，0)。記為向量與e的夾角，，則；。