Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=-2011，

S2009

2009

-

S2007

2007

=2，則S₂₀₁₁=

 

．

Answer 1

分析：由條件可求得公差d=2，由S₂₀₁₁ =2011×a₁+

2011(2011-1)

2

×d 求得結(jié)果．

解答：解：由

S2009

2009

-

S2007

2007

=2可得  

a1+ a2009

2

-

a1+a2007

2

=2，∴公差d=2．
則S₂₀₁₁ =2011×a₁+

2011(2011-1)

2

×d=-2011，
故答案為：-2011．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，求出公差d的值，是解題的關(guān)鍵．