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一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　　）
A．20
2
π		B．25
2
π		C．50πD．200π
此三棱錐的外接球即棱長分別為3、4、5的長方體的外接球
而長方體的體對角線即為球的直徑
∴球的直徑2R=
32+42+52
=5
2
，∴R=
5
2
2

∴外接球的表面積S=4πR2=4π×
25
2
=50π
故選 C
練習冊系列答案
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一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　　）

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一個三棱錐的三條側棱互相垂直，且側棱長都為2，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A、4πB、12πC、24πD、48π

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一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

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一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

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