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某化工廠生產某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間時，其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的函數關系式可近似地表示為y＝－30x＋4000，則年產量為________噸時，每噸的年平均成本最低．

答案：200
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可以近似地表示為y=

-48x+8000，已知此生產線年產量最大為210噸．
（1）求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化工廠打算投入一條新的生產線生產某種化工產品，但需要經過環保部門審批同意后方可投入生產．已知該生產線連續生產n個月的累積產量為f(n)=

n(n+1)(2n-1)噸，但如果月產量超過96噸，就會給周邊環境造成污染，環保部門將責令停產一段時間，再進入下一個生產周期．
（Ⅰ）請你代表環保部門給該生產線擬定一個最長的生產周期；
（Ⅱ）按環保管理條例，該生產線每月需要繳納a萬元的環保費．已知這種化工產品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產成本為g(n)=

n2-

n-1萬元．當環保費用a在什么范圍內時，該生產線在最長的生產周期內每月都有盈利？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可近似地表示為y=

x2-30x+4000
問：
（1）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，則年產量為多少噸時，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？

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科目：高中數學 來源：河北省期末題 題型：解答題

某化工廠生產某種化工產品，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可近似表達為y=

-30x+4000，其中x∈[150，250]。
（1）當年產量為多少噸時，每噸的平均成本最小，并求此最小值；
（2）欲使總成本不超過1840萬元，求年產量x的取值范圍。

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