Question

某化工廠生產某種化工產品，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可近似表達為y=-30x+4000，其中x∈[150，250]。
（1）當年產量為多少噸時，每噸的平均成本最小，并求此最小值；
（2）欲使總成本不超過1840萬元 ，求年產量x的取值范圍。

Answer 1

解：（1）由題意可知，當且僅當x=200時等號成立，
∴當年產量為200噸時，每噸的平均成本最低為10萬元；
（2）依題意得，解得，
又150≤x≤250，
∴150≤x≤180，
所以年產量x的取值范圍為[150，180]。