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設1≤|x|≤4,2≤|y|≤7,則|x-y|的最大值和最小值分別是__________.

解析：∵3≤|x|+|y|≤11,?

∴|x-y|≤|x|+|y|≤11.?

∵|x-y|≥||x|-|y||≥0,?

∴0≤|x-y|≤11.?

∴最大值和最小值分別為11和0.

答案:11和0

溫馨提示

含絕對值的不等式常與函數聯系,要注意絕對值不等式性質的靈活運用.

練習冊系列答案
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設函數f（x）=|x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函數y=f（x）的最值．

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已知f0(x)=xex，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…fn(x)=fn-1′(x)，n∈N*
（1）請寫出fn（x）的表達式（不需要證明）；
（2）求fn（x）的極小值；
（3）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，證明：a-b≥e-4．

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