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設1≤|x|≤4,2≤|y|≤7,則|x-y|的最大值和最小值分別是__________.

解析：∵3≤|x|+|y|≤11,?

∴|x-y|≤|x|+|y|≤11.?

∵|x-y|≥||x|-|y||≥0,?

∴0≤|x-y|≤11.?

∴最大值和最小值分別為11和0.

答案:11和0

溫馨提示

含絕對值的不等式常與函數聯系,要注意絕對值不等式性質的靈活運用.

練習冊系列答案

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（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函數y=f（x）的最值．

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已知f0(x)=xex，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…fn(x)=fn-1′(x)，n∈N^*
（1）請寫出f_n（x）的表達式（不需要證明）；
（2）求f_n（x）的極小值；
（3）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，證明：a-b≥e^-4．

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設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集是（　　）

A．{x|-7＜x＜

}

B．{x|x＜-7，或x＞

}

C．{x|x＜-7，或x≥4}

D．{x|x≤-

，或x＞

}

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設1≤|x|≤4,2≤|y|≤7,則|x-y|的最大值和最小值分別是__________.

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