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已知
a
=(2，1)，
b
∥
a
，
a
•
b
=10，則|
b
|=
2
5
2
5
．
分析：利用兩個向量共線的性質可得
b
=（2λ，λ ），再由向量的模的定義可得 |
b
|=
16+4
，運算求得結果．
解答：解：由題意可得
b
=λ
a
，則由
a
=(2，1) 可得
b
=（2λ，λ ）．
∴
a
•
b
=（2，1）•（2λ，λ ）=4λ+λ=5λ=10，∴λ=2．
∴
b
=（4，2），
∴|
b
|=
16+4
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，向量的模的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　　）
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習冊答案
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