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已知y=(log3x)2-6log3x+6,x∈[1,81];求函數的值域.
令t=log3x,則y=t2-6t+6
∵x∈[1,81],
∴t∈[0,4],
∴y=t2-6t+6=(t-3)2-3
∴t=3時,ymin=-3;t=0時,ymax=6
∴函數的值域為[-3,6].
練習冊系列答案
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已知函數f(x)在(-1,3]上的解析式為f(x)=
1-x2x∈(-1,1]
1-|x-2|x∈(1,3]
,則函數y=f(x)-log3x在(-1,3]上的零點的個數為(  )
A、4B、3C、2D、1

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