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已知函數(shù)y在區(qū)間(-∞,)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

解析 函數(shù)y=log(x2axa)是由函數(shù)y=logttx2axa復(fù)合而成.

因為函數(shù)y=logt在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,而函數(shù)tx2axa在區(qū)間(-∞,]上單調(diào)遞減,故函數(shù)y=log(x2axa)在區(qū)間(-∞,]上單調(diào)遞增.又因為函數(shù)y=log(x2axa)在區(qū)間(-∞,)上是增函數(shù),所以

解得即2a≤2(+1).

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=|cosx+sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[-]上的簡圖;

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[-]上的單調(diào)遞增區(qū)間;試問:當(dāng)x在R上取何值

時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角,且y2=1,試判斷△ABC的形狀.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(     )

A.[1,+∞)     B.[0,2]     C.[1,2]     D.(-∞,2]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

已知函數(shù)y=|cosx+sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[-,]的簡圖;

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;試問:當(dāng)x為何值時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角,且y2=1,試判斷△ABC的形狀.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知函數(shù)y=-x2-2(a-1)x+5在區(qū)間[-1,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是    (    )

A.a≥2               B.a≤2           C.a≥-2           D.a≤-2

 

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