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已知α、β∈∈(0,
π
2
),且cosα=
3
5
,cosβ=
12
13
,則cos(α-β)=
56
65
56
65
分析:利用平方關系和兩角和的余弦公式即可得出.
解答:解:∵α、β∈∈(0,
π
2
),且cosα=
3
5
,cosβ=
12
13

sinα=
1-cos2α
=
4
5
sinβ=
1-cos2β
=
5
13

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
3
5
×
12
13
+
4
5
×
5
13
=
56
65

故答案為
56
65
點評:熟練掌握平方關系和兩角和的余弦公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知P(4,0)是圓x2+y2=36內的一點,A、B是圓上兩動點,且滿足∠APB=90°,求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線ax+by+c=0被曲線M:
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的長為2,O為原點,那么
OA
OB
的值等于
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),D為線段BC上一點,
AD
BC
=0
,H是△ABC的垂心,且
AH
=3
HD

(Ⅰ)求點H的軌跡M的方程;
(Ⅱ)若過C點且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點P,點Q(t,0)是x軸上任意一點,求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標平面上,已知A(-5,0)、B(3,0),點C在直線y=x+1上,若∠ACB>90°,則點C的橫坐標的取值范圍是
(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a<b<0,那么下列不等式中一定成立的是   (  )

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同步練習冊答案
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