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已知

（1）若函數是R上的增函數，求a的取值范圍；

（2）若 的單調增區間。

解：（1）

∵是R上的增函數，故在R上恒成立，

即在R上恒成立，

令

由

故函數上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減。

∴當

又的最小值

∴亦是R上的增函數。

故知a的取值范圍是

（2）

由

①當a=0時，上單調遞增；

可知

②當

即函數在上單調遞增；

③當時，有，

即函數在上單調遞增。

練習冊系列答案
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（08年福州質檢理）（14分）

已知

   （1）若函數是R上的增函數，求a的取值范圍；

   （2）若 的單調增區間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數學公式
（1）若函數的定義域為R則實數a的取值范圍是________．
（2）若函數的值域為R則實數a的取值范圍是________．
（3）若函數在（-∞，1]上有意義則實數a的取值范圍是________．
（4）若函數的值域為（-∞，1）則實數a的取值范圍是________．

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已知
（1）若函數的定義域為R則實數a的取值范圍是    ．
（2）若函數的值域為R則實數a的取值范圍是    ．
（3）若函數在（-∞，1]上有意義則實數a的取值范圍是    ．
（4）若函數的值域為（-∞，1）則實數a的取值范圍是    ．

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