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已知數列的前項和

(1)求數列的通項公式 ; 

(2)求的最大或最小值

 

【答案】

(1)  

(2)當n=24時,有最小值:-576

【解析】本試題主要是考查了等差數列的前n項和與通項公式的運用,以及前n項和的最值問題。

(1)因為,根據通項公式與前n項和的關系式,對于n分為兩種情況求解得到。

(2)由于等差數列的前n項和的最小值,就是二次函數的最小值,那么結合函數的思想求解得到,或者利用通項公式的特點得到。

 

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(本小題滿分14分)

已知數列的前項和為,若

(Ⅰ)求證是等差數列,并求出的表達式;

(Ⅱ) 若,求證

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 已知數列的前項和為,且滿足

(1)證明:數列為等差數列;(2)求.

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(本題滿分13分)本題共有2個小題,第一個小題滿分5分,第2個小題滿分8分。

已知數列的前項和為,且

(1)證明:是等比數列;

(2)求數列的通項公式,并求出n為何值時,取得最小值,并說明理由。

   (2)=  n=15取得最小值

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已知數列的前項和為,數列滿足:,前項和為,設。  (1)求數列的通項公式;
(2)是否存在自然數k, 當時,總有成立,若存在,求自然數的最小值。若不存在,說明理由。

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已知數列的前項和,且滿足,則正整數_____

 

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