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2010年廣東亞運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作,比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

  甲系列:

  乙系列:

現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分.

(Ⅰ)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的概率;

(Ⅱ)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.

答案:
解析:

  (Ⅰ)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇甲系列. 1分

  理由如下:選擇甲系列最高得分為100+40=140>118,可能獲得第一名;而選擇乙系列最高得分為90+20=110<118,不可能獲得第一名. 2分

  記“該運(yùn)動(dòng)員完成K動(dòng)作得100分”為事件A,“該運(yùn)動(dòng)員完成D動(dòng)作得40分”為事件B,則P(A)=,P(B)=. 4分

  記“該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名”為事件C,依題意得P(C)=P(AB)+

  該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名的概率為. 6分

  (Ⅱ)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,X的可能取值是50,70,90,110

  則P(X=50)=,P(X=70)=,P(X=90)=,P(X=110)=. 9分

  X的分布列為:

  ∴=50×+70×+90×+110×=104. 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分)

2010年廣東亞運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K

和D兩個(gè)動(dòng)作,比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員

的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前

訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

甲系列:

動(dòng)作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列:

動(dòng)作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

(1)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的概率;

(2)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.

 

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(本小題滿分12分)2010年廣東亞運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作,比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

甲系列:

動(dòng)作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列:

動(dòng)作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

 現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

(I)                    若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的概率;

(II)                 (II)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

 

 

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2010年廣東亞運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K 和D兩個(gè)動(dòng)作,比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

甲系列:

乙系列:

現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。
(1)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的概率;
(2)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

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(本小題滿分12分)

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甲系列:

動(dòng)作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列:

動(dòng)作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

    現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

(I)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的

概率;

   (II)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        2010年廣東亞運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作,比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

甲系列:

動(dòng)作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列:

動(dòng)作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

    現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

(I)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的

概率;

   (II)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

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