Question

        2010年廣東亞運(yùn)會，某運(yùn)動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作	K		D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動作	K		D
得分	90	50	20	0
概率

    現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

（I）若該運(yùn)動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的

概率；

   （II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

Answer 1

       （II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，X的可能取值是50，70，90，110，                 …………7分

       則P （X＝50）＝＝，

       P （X＝70）＝＝，P （X＝90）＝＝，

       P （X＝110）＝＝．                                              …………9分

       X的分布列為：

X	50	70	90	110
P

       ∴＝50×＋70×＋90×＋110×＝104．          ……12分