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設函數f(x)在區間［a,b］上滿足f′(x)＜0,則f(x)在［a,b］上的最小值為______,最大值為____________.
f(b) f(a)
本題考查在閉區間上可導函數的單調性、極值、最值與導數符號的關系.
因為函數f(x)在［a,b］上可導,并且f′(x)＜0,所以函數f(x)在［a,b］上為單調遞減函數,最小值為f(b),最大值為f(a).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中e為自然對數）
（1）  求F(x)=h(x)的極值。
（2）  設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區
間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f(x)上的點P(1，f(1))的切線方程為y=3x+1．
(Ⅰ)若函數f(x)在x=－2處有極值，求f(x)的表達式；
(Ⅱ)若函數y=f(x)在區間[－2,1]上單調遞增，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M和m分別是函數f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，則f′(x)
A．等于0B．小于0
C．等于1D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=x3＋ax2＋bx＋c,且f(0)=0為函數的極值,則有
A．c≠0B．b=0
C．當a＞0時,f(0)為極大值D．當a＜0時,f(0)為極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數在區間上的最大值與最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數的最大值為，最小值為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在內有極小值點共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


的圖象在處的切線方程為
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。

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同步練習冊答案
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