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已知函數（其中e為自然對數）
（1）  求F(x)=h(x)的極值。
（2）  設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區
間，并在極值存在處求極值。
（1）見解析；（2）處有極小值，極小值為
解：（1） （x>0），
 
當0<x<時, <0, 此時F(x)遞減, 
當x>時, >0,此時F(x)遞增  
當x=時,F(x)取極小值為0     
(2)可得=，,  
當x<時,G(x)遞減，當x>時,G(x)遞增 
x>1, 若1時，即a2,G(x)在（1，）遞增.，無極值。
若>1時，即a>2,G(x)在（1，）遞減，在（，）)遞增。
所以處有極小值，極小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(其中e為自然對數的底數)
（Ⅰ）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）在上求函數的極值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a為常數.
(1)當n=2時,求函數f(x)的極值;
(2)當a=1時,證明:對任意的正整數n,當x≥2時,有f(x)≤x-1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函數，求a的取值范圍.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數為奇函數，導函數的最小值為-12，函數的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調區間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)在區間［a,b］上滿足f′(x)＜0,則f(x)在［a,b］上的最小值為______,最大值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象與軸切于非原點的一點，且，那么       ，         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為區間，導函數在內的圖象如圖所示，則在內的極小值點有 （  ）
A．個B．個C．個D．個[

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同步練習冊答案
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