考察下列一組不等式:,
,
,…….
將上述不等式在左右兩端仍為兩項的情況下加以推廣,使以上的不等式成為推廣不等式的特例,則推廣的不等式可以是.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
若數列{},(n∈N
)是等差數列,則有數列b
=
(n∈N
)也是等差數列,類比上述性質,相應地:若數列{c
}是等比數列,且c
>0(n∈N
),則有d
="____________" (n∈N
)也是等比數列。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設數列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1),即當
(k∈N*)時,an=(-1)k-1k,記Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),用數學歸納法證明Si(2i+1)=-i(2i+1)(i∈N*).
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
選做題(請在下列2小題中選做一題,全做的只計算第(A)題得分)
A.(不等式選做題)存在以下三個命題:①若,則
;②若a、b∈R,則
;③若
,則
;其中正確的是 (填序號)
B.(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,直線的極坐標方程為
,極坐標為
的點
到直線
上點的距離的最小值為 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在平面幾何里,有:“若的三邊長分別為
內切圓半徑為
,則三角形面積為
”,拓展到空間,類比上述結論,“若四面體
的四個面的面積分別為
內切球的半徑為
,則四面體的體積為 ”
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