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若x∈（
110
，1），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，試比較a，b，c的大小．
分析：依據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，分別確定a、b、c數(shù)值的大小，然后判定選項(xiàng)．
解答：解：∵x∈（
1
10
，1），
∴-1＜a=lgx＜0，
又a-b=lgx-2lgx=-lgx＞0，
c-a=lg3x-lgx=lgx（lgx-1）（lgx+1）＞0．
∴2lg x＜lg x＜lg3x，
即b＜a＜c．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f(1)＞f(lg
1
x
)，則x的取值范圍為
0＜x＜
1
10
或x＞10
0＜x＜
1
10
或x＞10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上偶函數(shù)且連續(xù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），則x的取值范圍是（　　）
A、（
1
10
，1）
B、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
C、（
1
10
，10）
D、（0，1）∪（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共線；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若x∈（
1
10
，1），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，試比較a，b，c的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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