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在平面幾何中,△ABC的內角平分線CEAB所成線段的比為,把這個結論類比到空間:在三棱錐ABCD中(如圖所示),平面DEC平分二面角ACDB且與AB相交于E,則得到的類比的結論是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

利用數學歸納法證明“, ()”時,在驗證成立時,左邊應該是                 

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計算:,……,.以上運用的是什么形式的推理?__              __

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用數學歸納法證明:1+2+3+…+n2,則nk+1時左端在nk時的左端加上________.

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中,,斜邊上的高為h1,則;類比此性質,如圖,在四面體中,若兩兩垂直,底面上的高為,則得到的正確結論為_________________________.

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在平面上,若兩個正三角形的邊長的比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間內,若兩個正四面體的棱長的比為1∶2,則它們的體積比為________.

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在數列{an}中,a1=1,且SnSn+1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和),則S2S3S4分別為__________________,猜想Sn=________.

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定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=    ;f(n,2)=    .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設函數f(x)=(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,故fn(x)=     .

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