、平面內一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個交點
解析考點：歸納推理．
分析：先分別求得3條、4條直線兩兩相交最多可將平面分割成的區域個數，求出每多一條直線增加的平面區域和交點個數，總結規律，進而求解．
解：1條直線，將平面分為兩個區域；
2條直線，較之前增加1條直線，增加1個交點，增加了2個平面區域；
3條直線，與之前兩條直線均相交，增加2個交點，增加了3個平面區域；
4條直線，與之前三條直線均相交，增加3個交點，增加了4個平面區域；
…
n條直線，與之前n-1條直線均相交，增加n-1個交點，增加n個平面區域；
所以n條直線分平面的總數為1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=
，
所以共有1+2+3+4+5+6+7+8+…n-1=
，
答案為，．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下面的數陣, 第20行第20個數是 .
1
2 3 4
5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … … … … …
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．如圖，在透明塑料制成的長方體
容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱
始終與水面EFGH平行；
④當
時，
是定值.
其中正確說法是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將全體正奇數排成一個三角形數陣：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的規律，第n行（n ≥3）從左向右的第3個數為 ．
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的自然數
的
次方冪有如下分解方式：
, 若
的分解中最小的數是73，則
；②
；③
；…………… 照此規律，第五個不等式為 ．
，它的內切
圓半徑為
，則
，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內切球半徑為
，則
．
，則不等式右端
的表達式應為_ _
_______(n>1,n∈N)
是正實數，如果
，則有
，用類比思想推廣，”設
是正實數，如果
，則 。