名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
．類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ． 
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有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線
平面
，直線
平面，直線
∥平面，則直線∥直線
”的結論顯然是錯誤的，這是因為
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
、平面內一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個交點
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在平面上,設
是三角形
三條邊上的高.P為三角形內任一點,P到相應三邊的距離分別為
,我們可以得到結論:
試通過類比,寫出在空間中的類似結論____________________________.
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，它的內切
圓半徑為
，則
，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內切球半徑為
，則
．
<
，
<
，
<
，
當
時，觀察下列等式：
，
，
，
，
，
行最右邊的數是
, 那么第20行最左邊的數是_____________．
若將這些符號按此規律繼續下去，那么在前130個符號中
的個數為_____________個．