觀察以下不等式
可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式
，則不等式右端
的表達(dá)式應(yīng)為_ _
_______(n>1,n∈N)
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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為______
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、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個交點
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觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第
行最右邊的數(shù)是
, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________．
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在算式“
”中的△，〇中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（△，〇）應(yīng)為 .
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從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據(jù)上述思想化簡下列式子：
_____
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，
，
，
，
，歸納得出一般規(guī)律為 ．
滿足:
,其中
為其前
項和,則
____________
，其中
.